Подтемы:
-
Признаки делимости на 2 и 4
(17 задач)
Признаки делимости на 5 и 10
(12 задач)
Признаки делимости на 3 и 9
(106 задач)
Признаки делимости на 11
(20 задач)
Признаки делимости (прочее)
(45 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 186]
Существует ли натуральное число, делящееся на 2020, в котором всех цифр 0, 1, 2, ..., 9 поровну?
На экране компьютера напечатано натуральное число, делящееся на 7, а курсор находится в промежутке между некоторыми двумя его соседними цифрами. Докажите, что существует такая цифра, что, если ее впечатать в этот промежуток любое число раз, то все получившиеся числа также будут делиться на 7.
Например, все числа 259, 2569, 25669, 256669, ..., а также 2359, 23359, 233359, ... делятся на 7.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 186]
Задача 60812 |
|
|
Докажите, что если числа N и 5N имеют одинаковую сумму цифр, то N делится на 9.
|
|
Решение |
Задача 64793 |
|
|
Учительница записала на доске два натуральных числа. Лёня умножил первое число на сумму цифр второго и получил 201320132013. Федя умножил второе число на сумму цифр первого и получил 201420142014. Не ошибся ли кто-то из ребят?
|
|
|
Решение |
Задача 66368 |
|
|
Игорь записал на каждой из трёх карточек по одной цифре, отличной от нуля. Катя составила из них все возможные трёхзначные числа. Может ли сумма этих чисел равняться 2018?
|
|
|
Решение |
Задача 66556 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66610 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 186]
