Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 186]
Докажите, что число a1a2...anan...a2a1 – составное.
A – шестизначное число, в записи которого по одному разу встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Докажите, что A не делится на 11.
Известно, что натуральное число n в 3 раза больше суммы своих
цифр. Докажите, что n делится на 27.
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Каково минимальное целое число вида 111...11, делящееся на 333...33 (100 троек)?
[Цифровой корень числа]
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Рассмотрим число N, записанное в десятичной системе счисления. Найдём
сумму цифр этого числа, потом сложим цифры, которыми записана сумма и т.д. Будем продолжать этот процесс, пока в конце концов не получим однозначное число, которое называют цифровым корнем числа N. Докажите, что цифровой корень сравним с N по модулю 9.
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 186]