Суммой двух букв назовём букву, порядковый номер которой в алфавите имеет тот же остаток от деления на число букв в алфавите, что и сумма порядковых номеров исходных двух букв. Суммой двух буквенных последовательностей одинаковой длины назовём буквенную последовательность той же длины, полученную сложением букв исходных последовательностей, стоящих на одинаковых местах. Докажите, что существует последовательность из 33 различных букв русского алфавита, сумма которой с последовательностью букв, представляющей собой сам этот алфавит, не содержит одинаковых букв.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]      

Медиана треугольника делит пополам его периметр. Докажите, что треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах угла ABC отмечены точки М и K так, что углы BMC и BKA равны,  BM = BK,  AB = 15,  BK = 8,  CM = 9.
Найдите периметр треугольника СOK, где O – точка пересечения прямых AK и СМ.

Прислать комментарий

Решение

Параллелограмм с периметром, равным 44, разделен диагоналями на четыре треугольника. Разность между периметрами двух смежных треугольников
равна 6. Найдите стороны параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. Периметр треугольника АВС равен периметру треугольника АВD, а периметр треугольника ACD равен периметру треугольника BCD. Найдите длину АО, если ВО = 10 см.

Прислать комментарий

Решение

На стороне AC треугольника ABC отметили точку E. Известно, что периметр треугольника ABC равен 25 см, периметр треугольника ABE равен 15 см, а периметр треугольника BCE – 17 см. Найдите длину отрезка BE.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]