Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Векторы
>>
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Дано N точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Каждые две из этих точек соединены отрезком, и каждый отрезок окрашен в один из k цветов. Докажите, что если N > [k!e], то среди данных точек можно выбрать такие три, что все стороны образованного ими треугольника будут окрашены в один цвет.
Решение
Задачи
Задача 55351 |
|
|
Пусть M — середина отрезка AB, O — произвольная точка.
Докажите, что
=
(
+
).
|
|
Решение |
Задача 55365 |
|
|
Точка M делит сторону BC треугольника ABC в отношении
BM : MC = 2 : 5, Известно, что
=
,
=
.
Найдите вектор
.
|
|
|
Решение |
Задача 55352 |
|
|
Пусть AA1, BB1, CC1 — медианы треугольника ABC. Докажите,
что
+
+
=
|
|
|
Решение |
Задача 55355 |
|
|
Пусть M — середина отрезка AB, M1 — середина отрезка
A1B1.
Докажите, что
=
(
+
).
|
|
|
Решение |
Задача 55357 |
|
|
Пусть M — точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD, O — произвольная точка. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
