Версия для печати
Убрать все задачи

---

На мачте пиратского корабля развевается двухцветный прямоугольный флаг, состоящий из чередующихся чёрных и белых вертикальных полос одинаковой ширины. Общее число полос равно числу пленных, находящихся в данный момент на корабле. Сначала на корабле было 12 пленных, а на флаге  — 12 полос; затем два пленных сбежали. Как разрезать флаг на две части, а затем сшить их, чтобы площадь флага и ширина полос не изменились, а число полос стало равным 10?

   Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 208]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64690

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

В шеренге стоят 2014 человек, и одного из них зовут Артур. Каждый из стоящих в шеренге либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. Каждый, кроме Артура, сказал: "Между мной и Артуром стоят ровно два лжеца". Сколько лжецов в этой шеренге, если известно, что Артур – рыцарь?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64790

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

По кругу стоят 12 детей. Мальчики всегда говорят правду мальчикам и врут девочкам, а девочки всегда говорят правду девочкам и врут мальчикам. Каждый из них сказал одну фразу своему соседу справа: "Ты – мальчик" или "Ты – девочка". Таких фраз оказалось поровну. Сколько мальчиков и сколько девочек стоит по кругу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65084

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На доске нарисованы три четырёхугольника. Петя сказал: "На доске нарисованы по крайней мере две трапеции". Вася сказал: "На доске нарисованы по крайней мере два прямоугольника". Коля сказал: "На доске нарисованы по крайней мере два ромба". Известно, что один из мальчиков сказал неправду, а двое других – правду. Докажите, что среди нарисованных на доске четырёхугольников есть квадрат.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65102

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Математик с пятью детьми зашёл в пиццерию.
  Маша: Мне с помидорами и чтоб без колбасы.
  Ваня: А мне с грибами.
  Даша: Я буду без помидоров.
  Никита: А я с помидорами. Но без грибов!
  Игорь: И я без грибов. Зато с колбасой!
  Папа: Да, с такими привередами одной пиццей явно не обойдёшься...
Сможет ли математик заказать две пиццы и угостить каждого рeбенка такой, какую тот просил, или все же придется три пиццы заказывать?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65661

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Четность и нечетность ] [ Степень вершины ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На острове живут лжецы, которые всегда лгут, и рыцари, которые всегда говорят правду. Каждый из них сделал по два заявления: 1) "Среди моих друзей – нечётное количество рыцарей"; 2) "Среди моих друзей – чётное количество лжецов". Чётно или нечётно количество жителей острова?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 208]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями