Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 144]

Задача 65267

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Системы счисления (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Имеются два симметричных кубика. Можно ли так написать на их гранях некоторые числа, чтобы сумма очков при бросании принимала значения 1, 2, ..., 36 с равными вероятностями?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65268

Темы:	[	Дискретное распределение	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В классе 25 детей. Для дежурства наугад выбирают двоих. Вероятность того, что оба дежурных окажутся мальчиками, равна ³/₂₅.
Сколько в классе девочек?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65269

Темы:	[	Математическая статистика	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]
	[	Средние величины	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В первой четверти у Васи было пять оценок по математике, больше всего среди них пятёрок. При этом оказалось, что медиана всех оценок равна 4, а среднее арифметическое 3,8. Какие оценки могли быть у Васи?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65270

Темы:	[	Дискретное распределение	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В классе меньше 30 человек. Вероятность того, что наугад выбранная девочка отличница, равна ³/₁₃, а вероятность того, что наугад выбранный мальчик – отличник, равна ⁴/₁₁. Сколько в классе отличников?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65273

Тема:

[

Дискретное распределение

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Игральную кость бросают раз за разом. Обозначим через P_n вероятность того, что в какой-то момент сумма очков, выпавших при всех сделанных бросках, равна n. Докажите, что при n ≥ 7 верно равенство P_n = ⅙ (P_n–1 + P_n–2 + ... + P_n–6).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 144]