Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Тригонометрия >> Тригонометрические уравнения
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

От вершины C равнобедренного треугольника ABC с основанием AB, отложены равные отрезки: CA1 на стороне CA, и CB1 на стороне CB.
Докажите равенство треугольников:
  1) CAB1 и CBA1;
  2) ABB1 и BAA1.

Вниз   Решение

Докажите, что для остроугольного треугольника

$\displaystyle {\frac{m_a}{h_a}}$ + $\displaystyle {\frac{m_b}{h_b}}$ + $\displaystyle {\frac{m_c}{h_c}}$ $\displaystyle \leq$ 1 + $\displaystyle {\frac{R}{r}}$.


ВверхВниз   Решение

Найдите внутри треугольника ABC все такие точки P, чтобы общие хорды каждой пары окружностей, построенных на отрезках PA, PB и PC как на диаметрах, были равны.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]      

  с решениями  

Задача 77973

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ]
[ Геометрические Места Точек ]
Сложность: 2
Классы: 9,10,11

Найти геометрическое место точек, координаты которых (x, y) удовлетворяют соотношению sin(x+y) = 0.
Прислать комментарий     Решение

Задача 61204

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Решите уравнение:

cos$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 2$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 4$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 8$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$cos 16$\displaystyle \pi$$\displaystyle {\frac{x}{31}}$ = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{32}}$.


Прислать комментарий     Решение

Задача 61221

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10

Решите уравнение sin x + sin 2x + sin 3x = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61220

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Решите уравнение sin4x + cos4x = a.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116621

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите наименьшее положительное значение  x + y,  если  (1 + tg x)(1 + tg y) = 2.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .