Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 12]
|
|
Сложность: 5- Классы: 10,11
|
Многочлен P(x) с действительными коэффициентами таков, что уравнение P(m) + P(n) = 0 имеет бесконечно много решений в целых числах m и n.
Докажите, что у графика y = P(x) есть центр симметрии.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Точка касания вневписанной окружности со стороной треугольника и основание высоты, проведённой к этой стороне, симметричны относительно основания биссектрисы, проведённой к этой же стороне. Докажите, что эта сторона составляет треть периметра треугольника.
Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 12]