Версия для печати
Убрать все задачи

---

На бумаге "в клеточку" нарисован выпуклый многоугольник M, так что все его вершины находятся в вершинах клеток и ни одна из его сторон не идёт по вертикали или горизонтали. Докажите, что сумма длин вертикальных отрезков линий сетки, заключённых внутри M, равна сумме длин горизонтальных отрезков линий сетки внутри M.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 91]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61060

Темы:   [ Системы линейных уравнений ] [ Многочлен n-й степени имеет не более n корней ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Пусть a, b и c – три различных числа. Докажите, что из равенств
   
следует, что x = y = z = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61341

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Решите системы

а)

б)

в)

г)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61345

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Может ли система линейных уравнений с действительными коэффициентами иметь в точности два различных решения?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64828

Темы:   [ Системы линейных уравнений ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Известно, что  .  Какие значения может принимать выражение  ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65425

Темы:   [ Системы линейных уравнений ] [ Линейные неравенства и системы неравенств ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Сумма трёх различных чисел равна 10, а разность между наибольшим и наименьшим равна 3.
Какие значения может принимать число, среднее по величине?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 91]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями