Пусть число α задаётся десятичной дробью
  а) 0,101001000100001000001...;
  б) 0,123456789101112131415....
Будет ли это число рациональным?

   Решение

На оси Ox произвольно расположены различные точки  X₁, ..., X_n,  n ≥ 3.  Построены все параболы, задаваемые приведёнными квадратными трёхчленами и пересекающие ось Ox в данных точках (и не пересекающие ееё в других точках). Пусть  y = f₁(x),  ...,  y = f_m(x)  – соответствующие параболы. Докажите, что парабола  y = f₁(x) + ... + f_m(x)  пересекает ось Ox в двух точках.

   Решение

Пусть O – точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника ABCD.
Докажите, что если равны периметры треугольников ABO, BCO, CDO, DAO, то ABCD – ромб.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      

Даны точки M(2;-5;0) , N(3;0;4) , K(-2;2;0) и L (3;2;1). Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку L параллельно плоскости MNK .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(-3;0;1) , B(2;1;-1) , C(-2;2;0) . Составьте уравнение плоскости ABC .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(-3;0;1) , B(2;1;-1) , C(-2;2;0) и D(1;3;2) . Найдите острый угол между плоскостями ABC и BCD .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(-3;0;1) , B(2;1;-1) , C(-2;2;0) и D(1;3;2) . Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости ABC .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(2;-1;0) , B(3;2;1) , C(1;2;2) . Составьте уравнение плоскости ABC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]