В выпуклом пятиугольнике ABCDE диагонали AD и BD являются биссектрисами углов при вершинах A и B соответственно, ∠C = 115°, ∠E = 65°, а площадь треугольника ABD равна 13. Найдите площадь пятиугольника ABCDE.
Сколько цифр у числа 21000?
a, b, c ≥ 0. Докажите, что .
Докажите, что x² + y² + 1 ≥ xy + x + y при любых x и y.
Докажите, что при a, b, c > 0 имеет место неравенство