Основанием пирамиды HPQR является равнобедренный прямоугольный треугольник PQR , гипотенуза PQ которого равна 2 . Боковое ребро пирамиды HR перпендикулярно плоскости основания и равно 1. Найдите угол и расстояние между скрещивающимися прямыми, одна из которых проходит через точку H и середину ребра PR , а другая проходит через точку R и середину ребра PQ .

   Решение

Дана правильная треугольная пирамида BCDE ( B – вершина, CDE – основание). Известно, что CD = a , BC = b . Пирамиду пересекает плоскость γ , параллельная рёбрам BC и DE . На каком расстоянии от ребра DE должна быть проведена плоскость γ , чтобы площадь сечения пирамиды этой плоскостью была наибольшей?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 93]      

Внутри выпуклого многоугольника взяты точки P и Q. Докажите, что существует вершина многоугольника, менее удаленная от Q, чем от P.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по a, h_a и R.

Прислать комментарий

Решение

Постройте точку M внутри данного треугольника так, что S_ABM : S_BCM : S_ACM = 1 : 2 : 3.

Прислать комментарий

Решение

Проведите через данную точку P, лежащую внутри данной окружности, хорду так, чтобы разность длин отрезков, на которые P делит хорду, имела данную величину a.

Прислать комментарий

Решение

Дана прямая a и два непараллельных отрезка AB и CD по одну сторону от неё. Найти на прямой a такую точку M, чтобы треугольники ABM и CDM были равновелики.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 93]