Точка O, лежащая внутри выпуклого многоугольника A₁...A_n, обладает тем свойством, что любая прямая OA_i содержит еще одну вершину A_j. Докажите, что кроме точки O никакая другая точка не обладает этим свойством.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]      

Существует ли такой выпуклый 1976-гранник, который обладал бы следующим свойством: при произвольной расстановке стрелок на концах его рёбер сумма полученных векторов отлична от 0?

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , угол апофемы с соседней боковой гранью равен 45^o . Найдите радиусы вписанной и описанной сфер.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]