Подтемы:
-
Вписанные многогранники
(4 задачи)
Описанные многогранники
(7 задач)
Формула Эйлера. Эйлерова характеристика
(6 задач)
Обходы многогранников
(7 задач)
Пространственные многоугольники
(9 задач)
Многогранники и многоугольники (прочее)
(47 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 79]
Дана замкнутая пространственная ломаная с вершинами A1, A2, ...,
An, причём каждое звено пересекает фиксированную сферу в двух точках, а все
вершины ломаной лежат вне сферы. Эти точки делят ломаную на 3n отрезков.
Известно, что отрезки, прилегающие к вершине A1, равны между собой. То же
самое верно и для вершин A2, A3, ..., An - 1. Доказать, что
отрезки, прилегающие к вершине An, также равны между собой.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 79]
Задача 64885 |
|
|
Существует ли выпуклый многогранник, у которого есть диагонали и каждая диагональ меньше любого ребра?
|
|
Решение |
Задача 78779 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116268 |
|
|
Грани выпуклого многогранника – подобные треугольники.
Докажите, что многогранник имеет две пары равных граней (одну пару равных граней и еще одну пару равных граней).
|
|
|
Решение |
Задача 116712 |
|
|
Из каждой вершины выпуклого многогранника выходят ровно три ребра, причём хотя бы два из этих трёх рёбер равны.
Докажите, что многогранник имеет хотя бы три равных ребра.
|
|
|
Решение |
Задача 116893 |
|
|
Какое наибольшее количество треугольных граней может иметь пятигранник?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 79]
