Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 79]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
У куба отмечены вершины и центры граней, а также проведены диагонали всех граней.
Можно ли по отрезкам этих диагоналей обойти все отмеченные точки, побывав в каждой из них ровно один раз?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Стороны AB, BC, CD, DA пространственного четырёхугольника ABCD касаются некоторой сферы в точках K, L, M, N соответственно.
Докажите, что точки K, L, M, N лежат в одной плоскости.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
У Васи есть камень (однородный, без внутренних полостей), имеющий форму выпуклого многогранника, у которого есть только треугольные и шестиугольные грани. Вася утверждает, что он разбил этот камень на две части так, что можно сложить из них куб (без внутренних полостей). Могут ли слова Васи быть правдой?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Вася утверждает, что он разрезал выпуклый многогранник, у которого есть лишь треугольные и шестиугольные грани, на две части и склеил из этих частей куб. Могут ли слова Васи быть правдой?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
На кубе отмечены вершины и центры граней, а также проведены диагонали всех
граней. Можно ли по отрезкам этих диагоналей обойти все отмеченные точки,
побывав в каждой из них ровно по одному разу?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 79]
Фильтр
