Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 79]
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
Существует ли выпуклый многогранник, одно из сечений которого – треугольник (сечение не проходит через вершины), и в каждой вершине сходятся
а) не меньше пяти рёбер,
б) ровно пять рёбер?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Доказать, что
точки касания лежат в одной плоскости.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11
|
Верно ли, что при любом n правильный 2n-угольник является проекцией некоторого многогранника, имеющего не более, чем n + 2 грани?
|
[77916]
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Докажите, что четыре точки касания лежат в одной плоскости.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 10,11
|
Многогранник вписан в сферу. Может ли оказаться, что этот многогранник невыпуклый? (Многогранник вписан в сферу, если все концы его рёбер лежат на сфере.)
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 79]
Фильтр
