Подтемы:
-
Вписанные многогранники
(4 задачи)
Описанные многогранники
(7 задач)
Формула Эйлера. Эйлерова характеристика
(6 задач)
Обходы многогранников
(7 задач)
Пространственные многоугольники
(9 задач)
Многогранники и многоугольники (прочее)
(48 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 80]
Многогранник вписан в сферу. Может ли оказаться, что этот многогранник невыпуклый? (Многогранник вписан в сферу, если все концы его рёбер лежат на сфере.)
У выпуклого многогранника все грани - правильные пятиугольники или
правильные шестиугольники. Сколько среди этих граней пятиугольников?
Каждое ребро выпуклого многогранника параллельно перенесли на некоторый
вектор так, что ребра образовали каркас нового выпуклого многогранника.
Обязательно ли он равен исходному?
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 80]
Задача 107728 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35419 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110756 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64477 |
|
Общие перпендикуляры к противоположным сторонам пространственного четырёхугольника взаимно перпендикулярны.
Докажите, что они пересекаются.
|
|
|
Решение |
Задача 64732 |
|
|
Поверхность выпуклого многогранника A1B1C1A2B2C2 состоит из восьми треугольных граней AiBjCk, где i, j, k меняются от 1 до 2. Сфера с центром в точке O касается всех этих граней. Докажите, что точка O и середины трёх отрезков A1A2, B1B2 и C1C2 лежат в одной плоскости.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 80]
