Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 79]
|
|
Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9
|
В центре куба
сидит жук. Доказать, что он, переползая
через ребра, не сможет обойти все кубики
по одному разу.
|
|
Сложность: 3 Классы: 6,7,8
|
Грани некоторого многогранника раскрашены в два цвета так, что соседние грани имеют разные цвета. Известно, что все грани, кроме одной, имеют число рёбер, кратное 3. Доказать, что и эта одна грань имеет кратное 3 число рёбер.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
В одной из вершин а) октаэдра; б) куба сидит муха. Может ли она проползти по всем его рёбрам ровно по одному разу и возвратиться в исходную вершину?
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Жук ползёт по рёбрам куба. Сможет ли он последовательно обойти все рёбра, проходя по каждому ребру ровно один раз?
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Докажите, что из боковых граней четырёхугольной пирамиды,
основанием которой служит параллелограмм, можно составить
треугольную пирамиду, причём её объём вдвое меньше объёма
исходной четырёхугольной пирамиды.
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 79]