Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 79]
Петя склеил многогранник, затем разрезал его по рёбрам на отдельные грани, сложил в конверт и послал Ване.
Верно ли, что Ваня склеит из этих граней такой же многогранник, какой был у Пети?
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Объём параллелепипеда равен
V . Найдите объём многогранника,
вершинами которого являются центры граней данного параллелепипеда.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
По рёбрам выпуклого многогранника с 2003 вершинами проведена замкнутая ломаная, проходящая через каждую вершину ровно один раз. Докажите, что в каждой из частей, на которые эта ломаная делит поверхность многогранника, количество граней с нечётным числом сторон нечётно.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Придумайте многогранник, у которого нет трех граней с одинаковым числом
сторон.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Доказать, что у всякого выпуклого многогранника найдутся две грани с одинаковым
числом сторон.
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 79]