Подтемы:
-
Вписанные многогранники
(4 задачи)
Описанные многогранники
(7 задач)
Формула Эйлера. Эйлерова характеристика
(6 задач)
Обходы многогранников
(7 задач)
Пространственные многоугольники
(9 задач)
Многогранники и многоугольники (прочее)
(47 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 [Всего задач: 79]
Из выпуклого многогранника с 9 вершинами, одна из которых A, параллельными
переносами, переводящими A в каждую из остальных вершин, образуется 8
равных ему многогранников. Докажите, что хотя бы два из этих 8 многогранников
пересекаются (по внутренним точкам).
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 [Всего задач: 79]
Задача 105166 |
|
У выпуклого многогранника внутренний двугранный угол при каждом ребре острый. Сколько может быть граней у многогранника?
|
|
Решение |
Задача 64676 |
|
Выпуклый многоугольник разрезан на выпуклые семиугольники (так, что каждая сторона многоугольника является стороной одного из семиугольников). Докажите, что найдутся четыре соседние вершины многоугольника, принадлежащие одному семиугольнику.
|
|
|
Решение |
Задача 98202 |
|
Выпуклый 1993-угольник разрезан на выпуклые семиугольники.
Докажите, что найдутся четыре соседние вершины 1993-угольника, принадлежащие одному семиугольнику.
(Вершина семиугольника не может лежать внутри стороны 1993-угольника.)
|
|
|
Решение |
Задача 107769 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 [Всего задач: 79]
