Версия для печати
Убрать все задачи

---

Из 27 игральных кубиков сложен куб.
  а) Найдите вероятность того, что на поверхности куба оказалось ровно 25 шестёрок.
  б) Найдите вероятность того, что на поверхности куба оказалась хотя бы одна единица.
  в) Найдите математическое ожидание числа шестёрок, смотрящих наружу.
  г) Найдите математическое ожидание суммы чисел, которые оказались на поверхности куба.
  д) Найдите математическое ожидание случайной величины: "Число различных цифр, оказавшихся на поверхности куба".

   Решение

Страница: << 1139 1140 1141 1142 1143 1144 1145 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64338

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Ортоцентр и ортотреугольник ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Диагонали вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. Описанные окружности треугольников AOB и COD пересекаются в точке M на стороне AD. Докажите, что точка O – центр вписанной окружности треугольника BMC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64359

Темы:   [ Многочлен нечетной степени имеет действительный корень ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Даны многочлены P(x) и Q(x) десятой степени, старшие коэффициенты которых равны 1. Известно, что уравнение  P(x) = Q(x)  не имеет действительных корней. Докажите, что уравнение P(x + 1) = Q(x – 1) имеет хотя бы один действительный корень.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64367

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Винни-Пух, Пятачок, Кролик и ослик Иа-Иа опустошили бочонок меда. При этом Пятачок съел половину того, что съел Винни-Пух, Кролик – половину того, что не съел Винни-Пух, а ослику Иа-Иа досталась лишь десятая часть бочонка. Какая часть бочонка досталась Кролику?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64368

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Разрежьте фигуру с вырезанным квадратиком на две одинаковые части, из которых можно составить вторую фигуру. Части разрешается и поворачивать, и переворачивать.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64369

Тема:   [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Давным-давно страной Тарнией правил царь Ятианр. Чтобы тарнийцы поменьше рассуждали, он придумал для них простой язык. Его алфавит состоял всего из шести букв: А, И, Н, Р, Т, Я, но порядок их отличался от принятого в русском языке. Словами этого языка были все последовательности, использующие каждую из этих букв по одному разу. Ятианр издал полный словарь нового языка. В соответствии с алфавитом первым словом словаря оказалось "Тарния". Какое слово следовало в словаре за именем Ятианр?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1139 1140 1141 1142 1143 1144 1145 >> [Всего задач: 21756]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями