Версия для печати
Убрать все задачи
На каждом из двух рукавов реки за километр до их слияния стоит по пристани,
а ещё одна пристань стоит в 2 километрах после слияния (см. рисунок).
Лодка добралась от одной из пристаней до другой (неизвестно, какой) за 30 минут, от другой до третьей за 18 минут. За сколько минут она может добраться от третьей пристани до первой? (Скорость течения реки постоянна и одинакова во всех её частях. Собственная скорость лодки также постоянна.)

Решение
Рассматриваются ортогональные проекции данного правильного тетраэдра с единичным
ребром на всевозможные плоскости. Какое наибольшее значение может принимать радиус круга,
содержащегося в такой проекции?


Решение
Как одним прямолинейным разрезом рассечь два лежащих на
сковороде квадратных блина на две равные части каждый?

Решение