Версия для печати
Убрать все задачи

---

В параллелограмм вписан ромб так, что его стороны параллельны диагоналям параллелограмма.
Найдите сторону ромба, если диагонали параллелограмма равны l и m.

   Решение

---

Дана последовательность целых положительных чисел X₁, X₂...X_n, все элементы которой не превосходят некоторого числа M. Известно, что при всех k > 2 X_k = | X_{k - 1} - X_{k - 2}|. Какой может быть максимальная длина этой последовательности?

   Решение

---

По окончании шахматного турнира Незнайка сказал: "Я набрал на 3,5 очка больше, чем потерял". Могут ли его слова быть правдой?
(Победа – 1 очко, ничья – ½ очка, поражение – 0.)

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 21710]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88161

Тема:   [ Последовательности (прочее) ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Найдите недостающие числа:

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88178

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Обязательно ли среди двадцати пяти "медных" монет (т.е. монет достоинством 1, 2, 3, 5 коп.) найдётся семь монет одинакового достоинства?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88213

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Известно, что в январе четыре пятницы и четыре понедельника. На какой день недели приходится 1 января?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88229

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Найдите двузначное число, которое в 5 раз больше суммы своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88234

Тема:   [ Объединение, пересечение и разность множеств ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

В первом пенале лежат лиловая ручка, зелёный карандаш и красный ластик; во втором – синяя ручка, зелёный карандаш и жёлтый ластик; в третьем – лиловая ручка, оранжевый карандаш и жёлтый ластик. Содержимое этих пеналов характеризуется такой закономерностью: в каждых двух из них ровно одна пара предметов совпадает и по цвету, и по назначению. Что должно лежать в четвёртом пенале, чтобы эта закономерность сохранилась? (В каждом пенале лежит ровно три предмета: ручка, карандвш и ластик.)

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 21710]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями