Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Постройте образ точки A при инверсии относительно окружности S с центром O.
Решение
На плоскости взяты шесть точек A1, A2, A3, B1, B2, B3. Докажите, что если описанные окружности треугольников A1A2B3, A1B2A3 и B1A2A3 проходят через одну точку, то и описанные окружности треугольников B1B2A3, B1A2B3 и A1B2B3 пересекаются в одной точке.
Решение
Убрать все задачи
Когда Рассеянному Учёному приходит в голову гениальная идея, он записывает её на листке бумаги, но тут же понимает, что идея не гениальная, комкает лист и кидает под стол, где стоят две мусорные корзины. Учёный промахивается мимо первой корзины с вероятностью p > 0,5, и с такой же вероятностью он промахивается мимо второй. За утро Учёный бросил под стол пять скомканных гениальных идей. Найдите вероятность того, что в каждой корзине оказалось хотя бы по одной из утренних идей.
РешениеПри делении некоторого числа m на 13 и 15 получили одинаковые частные,
но первое деление было с остатком 8, а второе без остатка.
Найдите число m.
РешениеПостройте образ точки A при инверсии относительно окружности S с центром O.
РешениеНа плоскости взяты шесть точек A1, A2, A3, B1, B2, B3. Докажите, что если описанные окружности треугольников A1A2B3, A1B2A3 и B1A2A3 проходят через одну точку, то и описанные окружности треугольников B1B2A3, B1A2B3 и A1B2B3 пересекаются в одной точке.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 369]
Пятеро молодых рабочих получили на всех зарплату -
1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой
320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется подождать с
покупкой до следующей зарплаты.
Обязательно ли среди двадцати пяти "медных" монет (т.е. монет
достоинством 1, 2, 3, 5 коп.) найдётся семь монет одинакового
достоинства?
a) Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.
В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета?
В лесу растет миллион елок. Известно, что на каждой из них не более 600000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся две елки с одинаковым числом иголок.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 369]
Задача 21984 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 88178 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103987 |
|
|
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.
|
|
|
Решение |
Задача 21970 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 21971 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 369]
