Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 171]

Задача 34943

Тема:

[

Сочетания и размещения

]

Сложность: 3-

План города имеет схему, представляющую собой прямоугольник 5×10 клеток. На улицах введено одностороннее движение: разрешается ехать только вправо и вверх. Сколько есть различных маршрутов, ведущих из левого нижнего угла в правый верхний?

Прислать комментарий

Решение

Задача 34981

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Системы точек и отрезков	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Известно, что в выпуклом n-угольнике (n > 3) никакие три диагонали не проходят через одну точку.
Найдите число точек (отличных от вершины) пересечения пар диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60383

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

На двух параллельных прямых a и b выбраны точки A₁, A₂, ..., A_m и B₁, B₂, ..., B_n соответственно и проведены все отрезки вида A_iB_j
(1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n). Сколько будет точек пересечения, если известно, что никакие три из этих отрезков в одной точке не пересекаются?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60397

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Параллелограмм пересекается двумя рядами прямых, параллельных его сторонам; каждый ряд состоит из m прямых.
Сколько параллелограммов можно выделить в образовавшейся сетке?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60403

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Задачи с ограничениями	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

Имеется m белых и n чёрных шаров, причём m > n.
Сколькими способами можно все шары разложить в ряд так, чтобы никакие два чёрных шара не лежали рядом?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 171]