ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В треугольнике ABC угол C – прямой, отношение медианы CM к биссектрисе CN равно  ,  высота  CK = 2.
Найдите площади треугольников CNK и ABC.

   Решение

Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 312]      



Задача 55310

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка D лежит на стороне AC прямоугольного треугольника ABC ( $ \angle$C = 90o), причём AB = 6, $ \angle$BDC = arccos$ {\frac{1}{\sqrt{3}}}$, AD = $ \sqrt{6}$. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102226

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри прямоугольного треугольника помещены две окружности одинакового радиуса, каждая из которых касается одного из катетов, гипотенузы и другой окружности. Найдите радиусы этих окружностей, если катеты треугольника равны a и b.
Прислать комментарий     Решение


Задача 102298

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол C – прямой, отношение медианы CM к биссектрисе CN равно  ,  высота  CK = 2.
Найдите площади треугольников CNK и ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52674

Темы:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD с углом A, равным 60o, проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону CD в точке E. В треугольник ECB вписана окружность радиуса R. Другая окружность вписана в трапецию ABED. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52681

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC с периметром 2p сторона AC равна a, острый угол ABC равен $ \alpha$. Вписанная в треугольник ABC окружность с центром O касается стороны BC в точке K. Найдите площадь треугольника BOK.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 312]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .