Материалы по этой теме:
-
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 4. Площадь, параграф 3. Площади треугольников, на которые разбит четырехугольник
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 4. Площадь, параграф 7. Формулы для площади четырехугольника
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 4. Площадь, параграф 4. Площади частей, на которые разбит четырехугольник
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Найдите значение выражения
.
Решение
Числовое множество M , содержащее 2003 различных положительных числа, таково, что для любых трех различных элементов a,b,c из M число a2+bc рационально. Докажите, что можно выбрать такое натуральное n , что для любого a из M число a
рационально.
Решение
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с радиусом R описанной сферы и углом γ между соседними боковыми гранями. Решение
Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если AB = BC = 8, AD = DC = 6 и ровно три вершины A, B и C лежат на окружности радиуса 5. Решение
Убрать все задачи
AK – биссектриса треугольника ABC, P и Q – точки на двух других биссектрисах (или на их продолжениях) такие, что PA = PK и QA = QK.
Докажите, что ∠PAQ = 90° – ½ ∠A.
РешениеНайдите значение выражения
РешениеЧисловое множество M , содержащее 2003 различных положительных числа, таково, что для любых трех различных элементов a,b,c из M число a2+bc рационально. Докажите, что можно выбрать такое натуральное n , что для любого a из M число a
РешениеНайдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с радиусом R описанной сферы и углом γ между соседними боковыми гранями.
РешениеНайдите площадь четырёхугольника ABCD, если AB = BC = 8, AD = DC = 6 и ровно три вершины A, B и C лежат на окружности радиуса 5.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 102]
Площадь четырёхугольника PQRS равна 48. Известно, что PQ = QR = 6, RS = SP
и ровно три вершины P, Q и R лежат на окружности радиуса 5.
Найдите стороны RS и SP.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если AB = BC = 8, AD = DC = 6
и ровно три вершины A, B и C лежат на окружности радиуса 5.
В остроугольном треугольнике PQR (PQ > QR) проведены высоты
PT и RS ; QN — диаметр окружности, описанной около треугольника
PQR . Известно, что острый угол между высотами PT и RS
равен α , PR = a . Найдите площадь четырёхугольника NSQT .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 102]
Задача 108101 |
|
|
На сторонах единичного квадрата как на гипотенузах построены во внешнюю сторону прямоугольные треугольники. Пусть A, B, C и D – вершины их прямых углов, а O1, O2,
O3 и O4 – центры вписанных окружностей этих треугольников. Докажите, что
а) площадь четырёхугольника ABCD не превосходит 2;
б) площадь четырёхугольника O1O2O3O4 не превосходит 1.
|
|
Решение |
Задача 102322 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102324 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102384 |
|
|
Про четырёхугольник PQRS известно, что его площадь равна 4,
PQ = QR = 3, RS = SP
и вершина S лежит на окружности радиуса
, вписанной в угол PQR. Найдите
величину угла PQR.
|
|
|
Решение |
Задача 53243 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 102]
