Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
>>
Прямые, касающиеся окружностей
>>
Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, чем Алик, но на 20% меньше, чем Вася.
На сколько процентов больше Алика собрал грибов Вася?
После того, как Наташа съела половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть.
На какую часть (от полученного уровня) понизится уровень компота, если съесть половину оставшихся персиков?
Имеется много одинаковых прямоугольных картонок размером a×b см, где a и b – целые числа, причём a < b. Известно, что из таких картонок можно сложить и прямоугольник 49×51 см, и прямоугольник 99×101 см. Можно ли по этим данным однозначно определить a и b?
Через точку C на окружности проведены касательная, а также хорда BC и хорда DC, BD = c. Расстояния от точек B и D до касательной равны b и d. Найдите площадь треугольника BCD.
В трапеции KLMN известно, что
LMKN,
KLM =
, LM = l, KN = k, MN = a. Окружность проходит через точки
M и N и касается прямой KL в точке A. Найдите площадь
треугольника AMN.
Задачи Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 149]
Задача 67030 |
|
|
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. На продолжении отрезка $LA$ за точку $A$ выбрана точка $K$ так, что $AK = AL$. Описанные окружности треугольников $BLK$ и $CLK$ пересекают отрезки $AC$ и $AB$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Докажите, что прямые $PQ$ и $BC$ параллельны.
|
|
Решение |
Задача 102405 |
|
|
В трапеции KLMN известно, что
LMKN,
KLM =
, LM = l, KN = k, MN = a. Окружность проходит через точки
M и N и касается прямой KL в точке A. Найдите площадь
треугольника AMN.
|
|
Решение |
Задача 102406 |
|
|
Через точку C на окружности проведены касательная, а также хорда BC и хорда DC, BD = c. Расстояния от точек B и D до касательной равны b и d. Найдите площадь треугольника BCD.
|
|
|
Решение |
Задача 55411 |
|
|
Прямая OA касается окружности в точке A, а хорда BC
параллельна OA. Прямые OB и OC вторично пересекают окружность в точках K и L.
Докажите, что прямая KL делит отрезок OA пополам.
|
|
|
Решение |
Задача 55485 |
|
|
Из точки A к окружности радиусом R проводится касательная AM (M — точка касания). Секущая, проходящая через точку A, пересекает окружность в точках K и L, причём L — середина отрезка AK, а угол AMK равен 60o. Найдите площадь треугольника AMK.
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 149]
