ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Точки A и D лежат на одной из двух параллельных прямых, точки
B и C – на другой, причём прямые AB и CD также параллельны. Доказать, что каждое из чисел последовательности 11, 111, 1111, ... не является квадратом натурального числа. Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Доказать, что каждое из чисел последовательности 11, 111, 1111, ... не является квадратом натурального числа.
Решите уравнение в целых числах m² − n² = 2002.
Чтобы открыть сейф, нужно ввести код – число, состоящее из семи цифр: двоек и троек. Сейф откроется, если двоек больше, чем троек, а код делится и на 3, и на 4. Придумайте код, открывающий сейф.
Существует ли такое натуральное n, что для любых ненулевых цифр a и b число anb делится на ab ? (Через x...y обозначено число, получаемое приписыванием друг к другу десятичных записей чисел x, ..., y.)
Квадрат целого числа имеет вид ...09 (оканчивается цифрами 0 и 9). Докажите, что третья справа цифра чётна.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|