Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
На сторонах AB, BC, CD и DA выпуклого четырехугольника ABCD
взяты точки K, L, M и N соответственно, причем
AK : KB = DM : MC = и
BL : LC = AN : ND =
. Пусть P —
точка пересечения отрезков KM и LN. Докажите, что
NP : PL =
и
KP : PM =
.
Построить выпуклый четырёхугольник, зная длины всех сторон и отрезка, соединяющего середины диагоналей.
Десяти ребятам положили в тарелки по 100 макаронин. Есть ребята не хотели и стали играть. Одним действием кто-то из детей перекладывает из своей тарелки по одной макаронине всем другим детям. После какого наименьшего количества действий у всех в тарелках может оказаться разное количество макаронин?
Внутри цилиндра лежат два шара радиуса r и один шар радиуса 2r так, что каждый шар касается двух других, верхнего основания цилиндра и его боковой поверхности. Найдите радиус основания цилиндра.
В прямоугольном треугольнике ABC отрезок BH является высотой, опущенной на
гипотенузу, а точка L делит отрезок HC пополам. Найдите угол LBC, если
известно, что
AH = , а BL = 3
Решите ребус: АХ×УХ = 2001.
Задачи Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 187]
Задача 79328 |
|
|
Существует ли такое натуральное число A, что если приписать его к самому себе справа, то полученное число окажется полным квадратом?
|
|
Решение |
Задача 109752 |
|
|
Найдите все такие нечётные натуральные n > 1, что для любых взаимно простых делителей a и b числа n число a + b – 1 также является делителем n.
|
|
|
Решение |
Задача 109758 |
|
Докажите, что существует бесконечно много натуральных n, для которых числитель несократимой дроби, равной 1 + ½ + ... + 1/n, не является степенью простого числа с натуральным показателем.
|
|
|
Решение |
Задача 109744 |
|
|
Найдите все такие натуральные числа n, что для любых двух его взаимно простых делителей a и b число a + b – 1 также является делителем n.
|
|
|
Решение |
Задача 103858 |
|
|
Решите ребус: АХ×УХ = 2001.
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 187]
