Каталог по темам

ЗАДАЧИ
problems.ru

О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ

Тема: Все темы >> Математический анализ >> Интеграл >> Вычисление интегралов

Фильтр

Выбрано 2 задачи

Версия для печати
Убрать все задачи

Вершины выпуклого многоугольника расположены в узлах целочисленной решётки, причём ни одна из его сторон не проходит по линиям решётки. Докажите, что сумма длин горизонтальных отрезков линий решётки, заключённых внутри многоугольника, равна сумме длин вертикальных отрезков.

Решение

Вычислите $$\int \limits_0^{\pi} \big(|\sin(1999x)|-|\sin(2000x)|\big) \, dx.$$

Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 2]

Задача 105091

Темы:	[	Вычисление интегралов	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Интеграл и площадь	]
	[	Аффинные преобразования и их свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Вычислите $$\int \limits_0^{\pi} \big(|\sin(1999x)|-|\sin(2000x)|\big) \, dx.$$

Прислать комментарий

Решение

Задача 35621

Темы:	[	Вычисление интегралов	]
	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
	[	Симметрия и инволютивные преобразования	]

Сложность: 4-
Классы: 11

Вычислите $\int_0^{\pi /2}(\sin ^2 (\sin x)+ \cos^2(\cos x)) dx$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]

Пишите нам