Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 102]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Можно ли целые числа от 1 до 2004 расставить в некотором порядке так, чтобы сумма каждых десяти подряд стоящих чисел делилась на 10?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В числовом треугольнике
каждое число равно сумме чисел, расположенных в предыдущей строке над этим числом и над его соседями справа и слева (отсутствующие числа считаются равными нулю).
Докажите, что в каждой строке, начиная с третьей, найдутся чётные числа.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Последовательность a0, a1, a2, ... образована по закону: a0 = a1 = 1, an+1 = anan–1 + 1. Доказать, что число a1964 не делится на 4.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Число 1/42 разложили в бесконечную десятичную дробь. Затем вычеркнули 1997-ю цифру после запятой, а все цифры, стоящие справа от вычеркнутой цифры, сдвинули на 1 влево. Какое число больше: новое или первоначальное?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Можно ли рёбра n-угольной призмы раскрасить в три цвета так, чтобы на каждой грани были все три цвета и в каждой вершине сходились рёбра разных цветов, если а) n = 1995; б) n = 1996.
Страница:
<< 13 14 15 16
17 18 19 >> [Всего задач: 102]
Фильтр
Решение 
