Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 113]

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Окружности (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус и координаты центра окружности, заданной уравнением

а) (x - 3) ² + (y + 2)² = 16;

б) x² + y² - 2(x - 3y) - 15 = 0;

в) x² + y² = x + y + ${\frac{1}{2}}$ .

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂). Докажите, что

AB = $\displaystyle \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2} + (y_{2}-y_{1})^{2}}$ .

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что уравнение прямой, проходящей через точки M₀(x₀;y₀) и M₁(x₁;y₁) ( x₁ $\ne$ x₀, y₁ $\ne$ y₀), имеет вид

$\displaystyle {\frac{y-y_{0}}{y_{1}-y_{0}}}$ = $\displaystyle {\frac{x-x_{0}}{x_{1}-x_{0}}}$ .

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что прямая 3x - 4y + 25 = 0 касается окружности x² + y² = 25 и найдите координаты точки касания.

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку A(2;1).

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 113]