ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 113]      



Задача 102708

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 2;1), B(2;5) и C(4; - 1). Точка D лежит на продолжении медианы AM за точку M, причём четырёхугольник ABDC — параллелограмм. Найдите координаты точки D.

Прислать комментарий     Решение


Задача 102723

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Окружности (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(0;0), B(4;0) и C(0;6). Составьте уравнение окружности, описанной около треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108538

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямые  y = k1x + l1  и  y = k2x + l2  параллельны тогда и только тогда, когда   k1 = k2  и  l1l2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108548

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(- 6; - 1), B(1;2) и C(- 3; - 2). Найдите координаты вершины M параллелограмма ABMC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 57659

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Площадь треугольника (через высоту и основание) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

а) Докажите, что площадь треугольника с вершинами в точках (0, 0), (x1, y1) и (x2, y2) равна $ {\frac{1}{2}}$| x1y2x2y1|.
б) Докажите, что площадь треугольника с вершинами в точках (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) равна

$\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$| x1y2 + x2y3 + x3y1x2y1x1y3x3y2|.


Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 113]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .