ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 113]      



Задача 102722

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Окружности (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус и координаты центра окружности, заданной уравнением

                               а) (x - 3) 2 + (y + 2)2 = 16;

                               б) x2 + y2 - 2(x - 3y) - 15 = 0;

                               в) x2 + y2 = x + y + $ {\frac{1}{2}}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108532

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны точки A(x1, y1) и B(x2, y2). Докажите, что

AB = $\displaystyle \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2} + (y_{2}-y_{1})^{2}}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108537

Тема:   [ Метод координат на плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что уравнение прямой, проходящей через точки M0(x0;y0) и M1(x1;y1) ( x1$ \ne$x0, y1$ \ne$y0), имеет вид

$\displaystyle {\frac{y-y_{0}}{y_{1}-y_{0}}}$ = $\displaystyle {\frac{x-x_{0}}{x_{1}-x_{0}}}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108540

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что прямая 3x - 4y + 25 = 0 касается окружности x2 + y2 = 25 и найдите координаты точки касания.

Прислать комментарий     Решение


Задача 108541

Темы:   [ Метод координат на плоскости ]
[ Окружность, вписанная в угол ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку A(2;1).

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 113]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .