ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

В круговом секторе OAB , центральный угол которого равен 45o , расположен прямоугольник KMPT . Сторона KM прямоугольника лежит на радиусе OA , вершина P — на дуге AB , вершина T — на радиусе OB . Сторона KT на 3 больше стороны KM . Площадь прямоугольника KMPT равна 18. Найдите радиус.

Вниз   Решение


Семнадцать девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?

ВверхВниз   Решение


Мальвина всю неделю учила Буратино писать. Она изобразила на диаграмме, сколько букв написал Буратино за каждый из семи дней. Черта на диаграмме показывает среднее число букв (оно равно 9). Буратино оторвал кусок диаграммы, как показано на рисунке. Сколько букв он написал в воскресенье?

ВверхВниз   Решение


Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Доказать, что точки касания лежат в одной плоскости.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      



Задача 109021

Темы:   [ Пространственные многоугольники ]
[ Касательные к сферам ]
[ Теоремы Чевы и Менелая в пространстве ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
[ Перпендикуляр и наклонная ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Доказать, что точки касания лежат в одной плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .