ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Основание прямой призмы ABCA1B1C1 – треугольник ABC , в котором AB=BC=5 , AC=6 . Высота призмы равна . На рёбрах A1C1 , B1C1 и AC выбраны соответственно точки D1 , E1 и D так, что D1C1=A1C1 , B1E1=C1E1 , AD= AC , и через эти точки проведена плоскость Π . Найдите: 1) площадь сечения призмы плоскостью Π ; 2) угол между плоскостью Π и плоскостью ABC ; 3) расстояния от точек C и C1 до плоскости Π .

Вниз   Решение


Прямая l проходит через точку, лежащую на окружности с центром O и радиусом r . Известно, что ортогональной проекцией прямой l на плоскость окружности является прямая, касающаяся этой окружности. Найдите расстояние от точки O до прямой l .

ВверхВниз   Решение


Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и радиусом R описанной сферы.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 60]      



Задача 109401

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, описанная около пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и радиусом R описанной сферы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109404

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, описанная около пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром b и радиусом R описанной сферы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109406

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, описанная около пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с высотой h и радиусом R описанной сферы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110328

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, описанная около пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с радиусом R описанной сферы и углом α бокового ребра с плоскостью основания.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110330

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, описанная около пирамиды ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с радиусом R описанной сферы и углом γ между боковыми гранями.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 60]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам