Версия для печати
Убрать все задачи
Основание прямой призмы
ABCA1
B1
C1
–
треугольник
ABC , в котором
AB=BC=5
,
AC=6
.
Высота призмы равна
. На рёбрах
A1
C1
,
B1
C1
и
AC выбраны соответственно
точки
D1
,
E1
и
D так, что
D1
C1
=
A1
C1
,
B1
E1
=C1
E1
,
AD=
AC , и
через эти точки проведена плоскость
Π . Найдите:
1) площадь сечения призмы плоскостью
Π ;
2) угол между плоскостью
Π и плоскостью
ABC ;
3) расстояния от точек
C и
C1
до плоскости
Π .

Решение
Прямая
l проходит через точку, лежащую на окружности с центром
O и радиусом
r . Известно, что ортогональной проекцией прямой
l
на плоскость окружности является прямая, касающаяся этой окружности.
Найдите расстояние от точки
O до прямой
l .


Решение
Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной
основания
a и радиусом
R описанной сферы.

Решение