На прозрачном столе стоит куб 3×3×3, составленный из 27 одинаковых кубиков. Со всех шести сторон (спереди, сзади, слева, справа, сверху, снизу) мы видим квадрат 3×3. Какое наибольшее число кубиков можно убрать так, чтобы со всех сторон был виден квадрат 3×3 и при этом оставшаяся система кубиков не разваливалась?

   Решение

Точки сторон правильного треугольника раскрашены в два цвета. Докажите, что найдётся прямоугольный треугольник с вершинами одного цвета.

   Решение

Постройте треугольник ABC, зная три точки A₁, B₁ и C₁, симметричные центру O описанной окружности этого треугольника относительно прямых BC, CA и AB.

   Решение

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с высотой h и радиусом R описанной сферы.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 60]      

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания a и радиусом R описанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром b и радиусом R описанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с высотой h и радиусом R описанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с радиусом R описанной сферы и углом α бокового ребра с плоскостью основания.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с радиусом R описанной сферы и углом γ между боковыми гранями.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 60]