Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны такие натуральные числа a и b, что число a+1/b + b+1/a является целым.
Докажите, что наибольший общий делитель чисел a и b не превосходит числа
.
Решение
Убрать все задачи
Даны такие натуральные числа a и b, что число a+1/b + b+1/a является целым.
Докажите, что наибольший общий делитель чисел a и b не превосходит числа
Решение
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 275]
Даны такие натуральные числа a и b, что число a+1/b + b+1/a является целым.
Докажите, что наибольший общий делитель чисел a и b не превосходит числа .
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 275]
Задача 105061 |
|
|
Найдите все такие пары натуральных чисел x, y, что числа x³ + y и y³ + x делятся на x² + y².
|
|
Решение |
Задача 109167 |
|
|
Вершины тысячеугольника занумерованы числами от 1 до 1000. Начиная с первой, отмечается каждая пятнадцатая вершина (1, 16, 31 и т.д.). Вершины отмечаются до тех пор, пока не окажется, что все отмечаемые вершины уже найдены. Сколько вершин останутся неотмеченными?
|
|
|
Решение |
Задача 109551 |
|
|
Докажите, что наибольший общий делитель чисел a и b не превосходит числа
|
|
|
Решение |
Задача 109561 |
|
|
Докажите, что для натуральных чисел k, m и n справедливо неравенство [k, m][m, n][n, k] ≥ [k, m, n]².
|
|
|
Решение |
Задача 109864 |
|
|
Натуральные числа m и n таковы, что НОК(m, n) + НОД(m, n) = m + n. Докажите, что одно из чисел m или n делится на другое.
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 275]
