ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Алгебраические неравенства и системы неравенств >> Алгебраические неравенства (прочее)
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Дольников В.Л.

Дано дерево с n вершинами,  n ≥ 2.  В его вершинах расставлены числа x1, x2, xn, а на каждом ребре записано произведение чисел, стоящих в концах этого ребра. Обозначим через S сумму чисел на всех рёбрах. Докажите, что  

   Решение

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 [Всего задач: 177]      

  с решениями  

Задача 98579

Темы:   [ Рациональные и иррациональные числа ]
[ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Авторы: Сендеров В.А., Спивак А.В.

Существуют ли такие иррациональные числа a и b, что  a > 1,  b > 1,  и  [am]  отлично от  [bn]  при любых натуральных числах m и n?

Прислать комментарий     Решение

Задача 109782

Темы:   [ Деревья ]
[ Полуинварианты ]
[ Перестройки ]
[ Неравенство Коши ]
[ Алгебраические неравенства (прочее) ]
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Автор: Дольников В.Л.

Дано дерево с n вершинами,  n ≥ 2.  В его вершинах расставлены числа x1, x2, xn, а на каждом ребре записано произведение чисел, стоящих в концах этого ребра. Обозначим через S сумму чисел на всех рёбрах. Докажите, что  

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 [Всего задач: 177]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .