Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Показательные функции и логарифмы
>>
Логарифмические неравенства
Фильтр
Выбрано 7 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
В 2n-угольнике (n нечетно) A1...A2n, описанном около окружности с центром O, диагонали A1An + 1, A2An + 2,..., An - 1A2n - 1 проходят через точку O. Докажите, что и диагональ AnA2n проходит через точку O.
Решение
В компанию из N человек пришел журналист. Ему известно, что в этой компании есть человек Z, который знает всех остальных членов компании, но его не знает никто. Журналист может к каждому члену компании обратиться с вопросом: "Знаете ли вы такого-то?" Найдите наименьшее количество вопросов, достаточное для того, чтобы наверняка найти Z. (Все отвечают на вопросы правдиво. Одному человеку можно задавать несколько вопросов.) Решение
Решение
Решение
Докажите, что если 1<a<b<c , то
log a(log a b)+log b (log b c)+log c(log ca)>0.
Решение
Убрать все задачи
Докажите равенства:
а)
б)
в)
г)
д)
РешениеНа танцплощадке собрались N юношей и N девушек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для участия в очередном танце?
РешениеВ 2n-угольнике (n нечетно) A1...A2n, описанном около окружности с центром O, диагонали A1An + 1, A2An + 2,..., An - 1A2n - 1 проходят через точку O. Докажите, что и диагональ AnA2n проходит через точку O.
РешениеВ компанию из N человек пришел журналист. Ему известно, что в этой компании есть человек Z, который знает всех остальных членов компании, но его не знает никто. Журналист может к каждому члену компании обратиться с вопросом: "Знаете ли вы такого-то?" Найдите наименьшее количество вопросов, достаточное для того, чтобы наверняка найти Z. (Все отвечают на вопросы правдиво. Одному человеку можно задавать несколько вопросов.)
РешениеБумажный треугольник с углами 20°, 20°, 140° разрезается по одной из своих биссектрис на два треугольника, один из которых также разрезается по биссектрисе, и так далее. Может ли после нескольких разрезов получиться треугольник, подобный исходному?
РешениеНа прямую, проходящую через вершину A треугольника ABC, опущены перпендикуляры BD и CE. Докажите, что середина стороны BC равноудалена от точек D и E.
РешениеДокажите, что если 1<a<b<c , то
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Пусть 1<a
b c . Докажите, что
log a b+log b c+log c alog b a+log c b+log a c.
Доказать без помощи таблиц, что
+ 
> 2.
Докажите, что если 1<a<b<c , то
log a(log a b)+log b (log b c)+log c(log ca)>0.
Не используя калькуляторов, таблиц и т.п., докажите неравенство
sin 1 < log3
.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Задача 115400 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109030 |
|
|
Что больше: log34 или log45?
|
|
|
Решение |
Задача 77871 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109910 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79461 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
