ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В первые 1999 ячеек компьютера в указанном порядке записаны числа: 1, 2, 4, 21998 . Два программиста по очереди уменьшают за один ход на единицу числа в пяти различных ячейках. Если в одной из ячеек появляется отрицательное число, то компьютер ломается, и сломавший его оплачивает ремонт. Кто из программистов может уберечь себя от финансовых потерь независимо от ходов партнера, и как он должен для этого действовать?

   Решение

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 191]      



Задача 78247

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10

Два отрезка натурального ряда из 1961 числа подписаны один под другим. Доказать, что каждый из них можно так переставить, что если сложить числа, стоящие одно под другим, получится снова отрезок натурального ряда.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109028

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Геометрическая прогрессия ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10

В приведённой таблице заполнить все клетки так, чтобы числа в каждом столбце и каждой строке составили геометрическую прогрессию.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109715

Темы:   [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
[ Геометрическая прогрессия ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Найдите сумму



Прислать комментарий     Решение

Задача 109932

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Числа от 1 до 37 записали в строку так, что сумма любых первых нескольких чисел делится на следующее за ними число.
Какое число стоит на третьем месте, если на первом месте написано число 37, а на втором – 1?

Прислать комментарий     Решение

Задача 109945

Темы:   [ Теория игр (прочее) ]
[ Геометрическая прогрессия ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

В первые 1999 ячеек компьютера в указанном порядке записаны числа: 1, 2, 4, 21998 . Два программиста по очереди уменьшают за один ход на единицу числа в пяти различных ячейках. Если в одной из ячеек появляется отрицательное число, то компьютер ломается, и сломавший его оплачивает ремонт. Кто из программистов может уберечь себя от финансовых потерь независимо от ходов партнера, и как он должен для этого действовать?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 191]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .