Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 57]

Задача 110253

Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Построение сечений	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точка M – середина ребра CS , точка K расположена на ребре AB , причём AK:KB = 1:3 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M и K параллельно прямой AC . В каком отношении эта плоскость делит ребра BS и AS ?

Прислать комментарий Решение

Задача 110254

Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Построение сечений	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Точка M – середина ребра BC , точка K расположена на ребре SD , причём SK:KD = 2:1 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M и K параллельно прямой AC . В каком отношении эта плоскость делит ребра SA и SC ?

Прислать комментарий Решение

Задача 87273

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера радиуса 4 с центром в точке Q касается трех параллельных прямых в точках F, G и H. Известно, что площадь треугольника QGH равна 4 $\sqrt{2}$ , а площадь треугольника FGH больше 16. Найдите угол GFH.

Прислать комментарий Решение

Задача 110240

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Двугранный угол	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Построение сечений	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Через середину высоты правильной четырёхугольной пирамиды проведено сечение, перпендикулярное боковому ребру. Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро равно 4, а угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен .

Прислать комментарий Решение

Задача 110241

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Двугранный угол	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной пирамиде с боковым ребром, равным 20, угол между боковыми рёбрами, лежащими в одной грани, равен . Через точку, лежащую на одном из боковых рёбер, проведена прямая, перпендикулярная этому ребру и пересекающая высоту пирамиды. Найдите длину отрезка этой прямой, лежащего внутри пирамиды, если точка пересечения этой прямой с высотой делит высоту на две части в отношении 3:7, считая от вершины.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 57]