ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Радиус основания и высота цилиндра равны соответственно r и h . Найдите длину кратчайшего пути по боковой поверхности цилиндра между диаметрально противоположными точками разных оснований.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



Задача 110304

Темы:   [ Кратчайший путь по поверхности ]
[ Конус ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Радиус основания конуса и образующая равны соответственно $\frac23$ и 2. Найдите длину кратчайшего замкнутого пути, пересекающего все образующие конуса и проходящего через конец одной из них, принадлежащий основанию.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110305

Темы:   [ Кратчайший путь по поверхности ]
[ Цилиндр ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Радиус основания и высота цилиндра равны соответственно r и h . Найдите длину кратчайшего пути по боковой поверхности цилиндра между диаметрально противоположными точками разных оснований.
Прислать комментарий     Решение


Задача 67274

Темы:   [ Кратчайший путь по поверхности ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9

Автор: Кноп К.А.

Город $N$ представляет собой клетчатый квадрат $9\times9$. За $10$ минут Таня может перейти из любой клетки в соседнюю по стороне. Ваня может открыть в любых двух клетках по станции метро – после этого можно будет перемещаться из одной такой клетки в другую за $10$ минут. Отметьте две клетки, в которых Ване нужно открыть метро, чтобы Таня могла добраться из любой клетки города в любую другую за $2$ часа.
Прислать комментарий     Решение


Задача 66412

Темы:   [ Кратчайший путь по поверхности ]
[ Равногранный тетраэдр ]
[ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Нилов Ф.

На поверхности равногранного тетраэдра сидят два муравья. Докажите, что они могут встретиться, преодолев в сумме расстояние, не превосходящее диаметра окружности, описанной около грани тетраэдра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87069

Темы:   [ Кратчайший путь по поверхности ]
[ Развертка помогает решить задачу ]
[ Куб ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 4. На середине ребра BC взята точка M , а на ребре A1D1 на расстоянии 1 от вершины A1 взята точка N . Найдите длину кратчайшего пути между точками M и N по поверхности куба.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .