Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что при n > 0 многочлен P(x) = n²xn+2 – (2n² + 2n – 1)xn+1 + (n + 1)²xn – x – 1 делится на (x – 1)³.

Решение
На острове живут лжецы и рыцари, всего 2001 человек.
Рыцари всегда говорят
правду, а лжецы лгут. Каждый житель острова заявил:
"Среди оставшихся жителей острова более половины - лжецы".
Сколько лжецов на острове?


Решение
Даны точки
A(1
;0
;1)
,
B(
-2
;2
;1)
,
C(2
;0
;3)
и
D(0
;4
;-2)
.
Составьте параметрические уравнения прямой, проходящей через начало
координат и пересекающей прямые
AB и
CD .


Решение
Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым
ребром
b и высотой
h .

Решение