ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть ABCDA1B1C1D1 – единичный куб. Найдите объём общей части треугольных пирамид ACB1D1 и A1C1BD .

   Решение

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 348]      



Задача 110290

Темы:   [ Куб ]
[ Сфера, вписанная в трехгранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутри единичного куба расположены восемь равных шаров. Каждый шар вписан в один из трёхгранных углов куба и касается трёх шаров, соответствующих соседним вершинам куба. Найдите радиусы шаров.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110314

Темы:   [ Куб ]
[ Цилиндр ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите площадь осевого сечения цилиндра, вписанного в единичный куб так, что ось цилиндра лежит на диагонали куба, а каждое основание касается трёх граней куба в их центрах.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110319

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Площадь сечения ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, площади диагональных сечений которого равны , 2 и 3 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110321

Темы:   [ Куб ]
[ Объем тела равен сумме объемов его частей ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутри куба с ребром, равным 10, рассматриваются следующие множества точек: а) точки, удалённые на расстояние, не превышающее 1, ровно от трёх граней куба; б) точки, удалённые на расстояние, не превышающее 1, ровно от двух граней куба; в) точки, удаленные на расстояние, не превышающее 1, ровно от одной граней куба. Найдите объём тел, состоящих из этих точек.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110391

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть ABCDA1B1C1D1 – единичный куб. Найдите объём общей части треугольных пирамид ACB1D1 и A1C1BD .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 348]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .