Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 348]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Внутри единичного куба расположены восемь равных шаров. Каждый шар вписан в один из трёхгранных углов куба и касается трёх шаров, соответствующих соседним вершинам куба. Найдите радиусы шаров.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Найдите площадь осевого сечения цилиндра, вписанного в
единичный куб так, что ось цилиндра лежит на диагонали куба, а
каждое основание касается трёх граней куба в их центрах.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, площади
диагональных сечений которого равны 
, 2
и 3
.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Внутри куба с ребром, равным 10, рассматриваются следующие
множества точек:
а) точки, удалённые на расстояние, не превышающее 1, ровно от трёх
граней куба;
б) точки, удалённые на расстояние, не превышающее 1, ровно от двух
граней куба;
в) точки, удаленные на расстояние, не превышающее 1, ровно от одной
граней куба.
Найдите объём тел, состоящих из этих точек.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Пусть ABCDA1B1C1D1 – единичный куб. Найдите объём
общей части треугольных пирамид ACB1D1 и A1C1BD .
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 348]
Фильтр
