Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 283]
Длины сторон треугольника
ABC равны 4, 6 и 8. Вписанная в этот треугольник окружность касается его
сторон в точках
D,
E и
F. Найдите площадь треугольника
DEF.
Длины сторон треугольника
DEF равны 8, 10 и 14. Вписанная в этот треугольник окружность касается его
сторон в точках
A,
B и
C. Найдите площадь треугольника
ABC.
Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите расстояние
между центрами описанной и вписанной окружностей.
Заданы две непересекающиеся окружности с центрами O1 и O2 и их общая внешняя касательная, касающаяся окружностей соответственно в точках A1 и A2. Пусть B1 и B2 – точки пересечения отрезка O1O2 с соответствующими окружностями, а C – точка пересечения прямых A1B1 и A2B2. Докажите, что прямая,
проведённая через точку C перпендикулярно B1B2, делит отрезок A1A2 пополам.
Окружность C1 радиуса 2
с центром O1 и окружность C2 радиуса с центром O2 расположены так, что O1O2 = 
. Прямая l1 касается окружностей в точках A1 и A2, а прямая l2 – в точках B1 и B2. Окружности C1 и C2 лежат по одну сторону от прямой l1 и по разные стороны от прямой l2, A1, B1 ∈ C1, A2, B2 ∈ C2, точки A1 и B1 лежат по разные стороны от прямой O1O2. Через точку B2 проведена прямая l3, перпендикулярная прямой l2. Прямая l1 пересекает прямую l2 в точке A, а прямую l3 – в точке B. Найдите A1A2, B1B2 и стороны треугольника ABB2.
Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 283]
Фильтр
Решение 
