Версия для печати
Убрать все задачи
Площадь основания пирамиды равна
s . Через середину высоты
пирамиды проведена плоскость, параллельная плоскости основания.
Найдите площадь полученного сечения.

Решение
На окружности с центром
O даны точки
A1,...,
An,
делящие ее на равные дуги, и точка
X. Докажите, что
точки, симметричные
X относительно прямых
OA1,...,
OAn,
образуют правильный многоугольник.


Решение
В параллелограмме
ABCD прямые
l1
и
l2
являются биссектрисами углов
A и
C соответственно,
а прямые
m1
и
m2
– биссектрисами углов
B
и
D соответственно. Расстояние между
l1
и
l2
в
раз меньше расстояния между
m1
и
m2
.
Найдите угол
BAD и радиус окружности, вписанной в треугольник
ABD , если
AC=
,
BD=3
.

Решение