Внутри треугольника ABC нашлись такие точки P и Q, что точка P удалена от прямых AB, BC, CA на расстояния 6, 7 и 12 соответственно, а точка Q удалена от прямых AB, BC, CA на расстояния 10, 9 и 4 соответственно. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

   Решение

Две окружности радиуса R касаются в точке K. На одной из них взята точка A, на другой — точка B, причем AKB = 90^o. Докажите, что AB = 2R.

   Решение

Дана окружность и её хорда AB . Для всех точек C окружности, отличных от A и B рассматриваются параллелограммы ABCD . Найдите геометрическое место: а) точек D ; б) центров параллелограммов ABCD .

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 62]      

а) Даны окружности S₁ и S₂, пересекающиеся в точках A и B. Проведите через точку A прямую l так, чтобы отрезок этой прямой, заключенный внутри окружностей S₁ и S₂, имел данную длину.
б) Впишите в данный треугольник ABC треугольник, равный данному треугольнику PQR.

Прислать комментарий

Решение

Найти геометрическое место середин отрезков с концами на двух различных непересекающихся окружностях, лежащих одна вне другой.

Прислать комментарий

Решение

Дана окружность и её хорда AB . Для всех точек C окружности, отличных от A и B рассматриваются параллелограммы ABCD . Найдите геометрическое место: а) точек D ; б) центров параллелограммов ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что среди четырехугольников с заданными длинами диагоналей и углом между ними наименьший периметр имеет параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Дан отрезок AB. Найдите на плоскости множество таких точек C, что медиана треугольника ABC, проведённая из вершины A, равна высоте, проведённой из вершины B.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 62]