Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В правильную треугольную пирамиду SABC с вершиной S и основанием ABC вписан шар радиуса 2; высота пирамиды SK равна 6. Докажите, что существует единственная плоскость, пересекающая рёбра основания AB и BC в некоторых точках M и N таких, что MN = 7 , касающаяся шара в точке, удалённой на равные расстояния от точек M и N , и пересекающая продолжение высоты пирамиды SK за точку K в некоторой точке D . Найдите длину отрезка SD .
Решение
Убрать все задачи
В правильную треугольную пирамиду SABC с вершиной S и основанием ABC вписан шар радиуса 2; высота пирамиды SK равна 6. Докажите, что существует единственная плоскость, пересекающая рёбра основания AB и BC в некоторых точках M и N таких, что MN = 7 , касающаяся шара в точке, удалённой на равные расстояния от точек M и N , и пересекающая продолжение высоты пирамиды SK за точку K в некоторой точке D . Найдите длину отрезка SD .
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
В пространстве даны точки O1, O2, O3 и точка A. Точка A
симметрично отражается относительно точки O1, полученная точка A1
-- относительно O2, полученная точка A2 — относительно O3.
Получаем некоторую точку A3, которую также последовательно отражаем
относительно O1, O2, O3. Доказать, что полученная точка совпадает с
A.
Сфера радиуса 
вписана в четырёхугольную пирамиду SABCD , у
которой основанием служит ромб ABCD , такой, что 
BAD = 60o ;
высота пирамиды, равная 1, проходит через точку K пересечения диагоналей
ромба. Докажите, что существует единственная плоскость,
пересекающая рёбра основания AB и AD в некоторых точках M и N ,
таких, что MN = 
, касающаяся сферы в точке, удалённой на
равные расстояния от точек M и N , и пересекающая продолжение
отрезка SK за точку K в некоторой точке E . Найдите длину отрезка
SE .
В правильную треугольную пирамиду SABC с вершиной S и
основанием ABC вписан шар единичного радиуса; двугранный угол между
основанием пирамиды и боковой гранью равен 60o . Докажите, что
существует единственная плоскость, пересекающая ребра основания AB
и BC в некоторых точках M и N таких, что MN = 5 , касающаяся шара в
точке, удаленной на равные расстояния от точек M и N , и
пересекающая продолжение высоты пирамиды SK за точку K в некоторой
точке D . Найдите длину отрезка SD .
Сфера радиуса 
вписана в четырёхугольную пирамиду SABCD ,
у которой основанием служит ромб ABCD , такой, что 
BAD =
120o ; высота пирамиды проходит через точку K пересечения диагоналей
ромба, а ребро SB наклонено к основанию под углом arctg 2
.
Докажите, что существует единственная плоскость, пересекающая рёбра
основания AB и AD в некоторых точках M и N таких, что MN =
, касающаяся сферы в точке, удалённой на равные
расстояния от точек M и N , и пересекающая продолжение отрезка SK за
точку K в некоторой точке E . Найдите длину отрезка SE .
В правильную треугольную пирамиду SABC с вершиной S и
основанием ABC вписан шар радиуса 2; высота пирамиды SK равна 6.
Докажите, что существует единственная плоскость, пересекающая рёбра
основания AB и BC в некоторых точках M и N таких, что MN = 7 ,
касающаяся шара в точке, удалённой на равные расстояния от точек M
и N , и пересекающая продолжение высоты пирамиды SK за точку K в
некоторой точке D . Найдите длину отрезка SD .
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 76446 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 86996 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108828 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108833 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111096 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
